Проверочная работа по простейшим тригонометрическим уравнениям

№ п/п.

Вариант 1.

Вариант 2.

1.

Каким будет решение уравнения

cos x = a при │a│> 1?

Каким будет решение уравнения

sin x = a при │a│> 1?

2.

При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение?

При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?

3.

Какой формулой выражается это решение?

Какой формулой выражается это решение?

4.

Каким будет решение уравнения

cos x = 1?

Каким будет решение уравнения

sin x = 1?

5.

Каким будет решение уравнения

cos x = - 1?

Каким будет решение уравнения

sin x = - 1?

6.

Каким будет решение уравнения

cos x = 0?

Каким будет решение уравнения

sin x = 0?

7.

Сформулируйте определение арксинуса числа.

Сформулируйте определение арккосинуса числа.

8.

Для каких чисел определён арккосинус?

Для каких чисел определён арксинус?

Задание.

Ответы.

Вариант 1.

Вариант 2.

1

2

3

4

sinx=√2/2

sinx=-√2/2

π/4+2πn

(-1)ⁿπ/4+πn

(-1)ⁿ (-π/4+πn

-π/4+πn

sin2x=-1

sin2x=1

-π/4+2πn

π/4+πn

-π/4+πn

π/4+2πn

cos3x=√3/2

cos3x=-√3/2

±10⁰+120⁰n

10⁰+120⁰n

-50⁰+120⁰n

±50⁰+120⁰n