Контрольная работа №4 на тему: «Основы тригонометрии»

Контрольная работа №4 на тему: «Основы тригонометрии».

Первый вариант.

1. Определите знаки значений функций:

Sin 290⁰; cos 107⁰; tg 250⁰.

2. Найдите cosα, tgα, ctgα, если sinα = -0,6 и π<α<3π/2.

• Переведите из градусной меры в радианную:

150⁰; 270⁰; 765⁰.

• Переведите из радианной меры в градусную:

5π/8; 47π/9; 7π/12.

• Вычислите:

а). sin 38⁰ cos 52⁰ + cos 38⁰ sin 52⁰;

б). cos 108⁰ cos 72 ⁰ – sin 108⁰ sin 72⁰.

6. Упростите:

(Sin7α + sin3α)/(cos7α + cos3α).

1. Вычислите:

а). arccos 0 + arctg 1;

б). 2 arctg 1 + 3 arcsin (-1/2).

в). (arccos (-1/2) – arcsin ½)².

г). (arcsin (-√2/2) - arcsin√2/2)².

2. Решите уравнение:

а). 2cos(π/4 + х) = √2

б). sint = √2/2;

в). tgt = √3;

.

Второй вариант.

1. Определите знаки значений функций:

Sin 250⁰; tg 165⁰; cos 300⁰.

2. Найдите sinα, tgα, ctgα, если cosα = 0,8 и 3π/2<α<2π.
3. Переведите из градусной меры в радианную:

765⁰; 190⁰; 320⁰.

4. Переведите из радианной меры в градусную:

2π/3; 7π/2; 34π/9.

5. Вычислите:

а). sin36⁰cos6⁰ – cos36⁰sin6⁰;

б). cos100⁰cos70⁰ + sin100⁰sin70⁰.

6. Докажите тождество:

(Sin75⁰ + sin15⁰)/(cos15⁰ – cos75⁰)= √3.

1. Вычислите:

а). arcsin 0 + arctg √3;

б). 3arctg (-1/√3) + 2arccos (-√3/2);

в). (arcsin√3/2 – arccos1)² + 1;

г). (arccos(-1) + arcsin1/2)² – 1.

2. Решите уравнение:

а). 2sin(π/3 +x) = 1

б). cost = √2/2;

в). tgt = -1/√3;